Question

（2013•合肥二模）點（x，y）滿足

x+y-1≥0 x-y+1≥0 x≤a

，若目標函數z=x-2y的最大值為1，則實數a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．3

Answer 1

分析：先畫出可行域，結合圖形分析出目標函數z=x-2y取得最大值時對應點的坐標，把其代入目標函數再結合目標函數z=x-2y的最大值為1，即可求出實數a的值．

解答：解：實數x，y滿足不等式組

x+y-1≥0 x-y+1≥0 x≤a

，如圖，
由圖可知，當x=a，y=1-a時，
目標函數z=x-2y取得最大值，
即1=a-2×（1-a），解得：a=1
故選A．

點評：本題主要考查簡單線性規劃的應用以及數形結合思想的應用．在求目標函數的最值時，一般是在可行域的特殊點處，所以一般在解選擇和填空題時，常用特殊點代入法．