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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
A．2               B．             C．1                D．
B
解：由題可知，EF⊥平面A1B1C，又EF?平面A1EF，
∴平面A1B1C⊥平面A1ECF．∴B1在平面A1ECF上的射影在線段A1C上．
∴∠B1A1C就是A1B1與平面A1EF所成的角．
∵A1B1⊥B1C，在Rt△A1B1C中，tan∠B1A1C=B1C A1B1 =．
∴A1B1與平面A1EF所成角的正切值為，選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，，側面為等邊三角形，．

（Ⅰ）證明：平面;
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知正四棱錐的底面邊長為，為中點．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設M、N分別是BD和AE的中點，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面∥平面，是外一點，過點的直線與分別交于,過點的直線與分別交于且,則的長為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　　）
A．,
B．,
C．,,共面
D．,,共點,,共面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

（1）求三棱錐A—BCD的體積與點D到平面ABC的距離；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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同步練習冊答案
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