【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個最值點的距離為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）若將函數的圖象向左平移1個單位長度后得到函數
的圖象，關于
的不等式
在
上有解，求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的長軸長為
，離心率為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)過動點
的直線交
軸于點
，交橢圓于點
，
(在第一象限)，且
是線段
的中點.過點作軸的垂線交橢圓于另一點
，延長
交橢圓于點
.
①設直線
、的斜率分別為
，證明
為定值;
②求直線
斜率取最小值時，直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于項數為
（
）的有窮正整數數列
,記
（
），即
為
中的最大值，稱數列
為數列
的“創新數列”.比如
的“創新數列”為
.
（1）若數列
的“創新數列”
為1,2,3,4,4，寫出所有可能的數列
；
（2）設數列
為數列
的“創新數列”，滿足
（
），求證： 
（
）；
（3）設數列
為數列
的“創新數列”，數列
中的項互不相等且所有項的和等于所有項的積，求出所有的數列
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
、
、
、
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.
甲說：“、同時獲獎.”
乙說：“、不可能同時獲獎.”
丙說：“獲獎.”
丁說：“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環境的污染，某環保部門租用了特制環保車清潔現場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數
（萬人）與沙漠中所需環保車輛數量
（輛），得到如下統計表：
參會人數 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環保車輛 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根據統計表所給5組數據，求出關于的線性回歸方程
．
（2）已知租用的環保車平均每輛的費用
（元）與數量
（輛）的關系為
.主辦方根據實際參會人數為所需要投入使用的環保車，
每輛支付費用6000元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加，根據（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測環保部門在確保清潔任務完成的前提下，應租用多少輛環保車？獲得的利潤
是多少？（注：利潤
主辦方支付費用
租用車輛的費用）．
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數為 ，其范圍為 
，分別有五個級別： 暢通； 基本暢通； 輕度擁堵； 中度擁堵； 
嚴重擁堵．晚高峰時段 
，從某市交通指揮中心選取了市區 
個交通路段，依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求出輕度擁堵，中度擁堵，嚴重擁堵路段各有多少個；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數在 
， 
， 
的路段中共抽取
個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的
個路段中任取
個，求至少
個路段為輕度擁堵的概率．
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