【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，各局比賽結果相互獨立．
（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
（2）用X表示比賽決出勝負時的總局數，求隨機變量X的分布列和均值.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近
個月廣告投入量
（單位：萬元）和收益
（單位：萬元）的數據如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值：
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（Ⅰ）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（Ⅱ）殘差絕對值大于
的數據被認為是異常數據，需要剔除：
（ⅰ）剔除異常數據后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程
（ⅱ）若廣告投入量
時，該模型收益的預報值是多少？
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
．
（1）畫出函數f（x）的圖象，根據圖象直接寫出f（x）的值域；
（2）根據圖象直接寫出滿足f（x）≥2的所有x的集合；
（3）若f（x）的遞減區間為（﹣∞，a），遞增區間為（b，+∞），直接寫出a的最大值，b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分別是PC、AD中點，
(1)求證：DE//平面PFB；
(2)求PB與面PCD所成角的正切值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大豆，古稱菽，原產中國，在中國已有五千年栽培歷史。皖北多平原地帶，黃河故道土地肥沃，適宜種植大豆。2018年春，為響應中國大豆參與世界貿易的競爭，某市農科院積極研究，加大優良品種的培育工作。其中一項基礎工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發芽率之間的關系。為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發芽數得如下數據表格:
科研人員確定研究方案是:從5組數據中選3組數據求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數據進行檢驗.
(1)求剩下的2組數據恰是不相鄰的2天數據的概率；
(2)若選取的是4月5日、6日、7日三天數據據此求
關于
的線性回歸方程
；
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(Ⅱ)中回歸方程是否可靠？
注：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了引導居民合理用電，國家決定實行合理的階梯電價，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.
階梯級別 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用電范圍（度） | （0,210] | （210,400] |
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某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況，得到統計表如下：
居民用電戶編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用電量（度） | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
若規定第一階梯電價每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計算A居民用電戶用電410度時應電費多少元？
現要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數的分布列與期望；
以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電，現從全市中依次抽取10戶，若抽到
戶用電量為第一階梯的可能性最大，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績，隨機抽查了部分學生的期中考試成績，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數；
（2）若在本次考試中，規定物理成績在m分以上（包括m分）的為優秀，該校學生物理成績的優秀率大約為18%，求m的值．
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