Question

【題目】已知點和向量

（1）若向量與向量同向，且，求點的坐標；

（2）若向量與向量的夾角是鈍角，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析：（1）根據題意，設B（x，y），易得向量的坐標，分析可得3（x﹣1）=2（y+2）且（x﹣1）2+（y+2）2=52，解可得x、y的值，驗證向量與向量是否同向，即可得答案；（2）根據題意，由向量數量積的計算公式可得=﹣6+3k＜0且2k+9≠0，解可得k的取值范圍，即可得答案．

詳解：

（1）設，則，

若向量與向量同向，則有，

若向量，則，

解可得，或，

當時，，與向量反向，不合題意，舍去；

當時，，與向量同向，

則的坐標為；

（2）若向量與向量的夾角是鈍角，

則有且，

解可得且，

故的取值范圍是.