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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
.若一個等差數列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,
則這個數列有                                                      (   )
A.13項B.12項C.11項D.10項
A
先根據題意求出a1+an的值,再把這個值代入求和公式,進而求出數列的項數n.
解答:解:依題意a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+++an-2
∴a1+an=
∴Sn==390
∴n=13
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
已知數列{}和{}滿足:對于任何,有為非零常數),且
(1)求數列{}和{}的通項公式;
(2)若的等差中項,試求的值,并研究:對任意的是否一定能是數列{}中某兩項(不同于)的等差中項,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若=11,且=27,則當取得最大值時,n的值是(     )   
A.5B. 6C. 7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a1=1+,S3=9+3
(1)求數列{an}的通項an與前n項和Sn;
(2)設,求證:數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列﹛﹜中,,前n項和滿足+1-=()n+1  (nN*)
(1)求數列﹛﹜的通項公式以及前n項和
(2)若,t( +), 3(+)成等差數列,求實數t的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項等差數列的前20項的和為100,那么的最大值為                  
A.75B.100C.50D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列的前n項和為,且).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足:),求數列的通項公式;
(Ⅲ)設),是否存在實數,使得當時,恒成立?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列項和為,點均在函數圖象上。
(1)求數列的通項公式;
(2)設是數列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知:若是公差不為0的等差數列的前項和,且成等比數列。  
(1)求:數列的公比;  
(2)若,求:數列的通項公式

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同步練習冊答案
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