【題目】已知p：函數
有兩個零點，q：
，
．若
為真，
為假，則實數m的取值范圍為
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由p∨q為真，p∧q為假，知p，q有一個真命題一個假命題，由p得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由q，得△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，分兩種情況求出實數m的取值范圍．
解答：解：∵p∨q為真，p∧q為假
∴p，q中一個真命題一個假命題，
由p：函數f（x）=x2+mx+1有兩個零點，
得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由q：
x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0
得△=16（m-2）2-16＜0，
解得1＜m＜3，
當p真q假時，有
即m≥3或m＜-2
當p假q真，有
即1＜m≤2
∴實數m的取值范圍為（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）．
故選B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C的頂點為坐標原點O，對稱軸為x軸，其準線過點
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若
為真命題，則
，
均為假命題；
B.命題“若
，則
”的逆否命題為真命題；
C.等比數列
的前
項和為
，若“
”則“
”的否命題為真命題；
D.“平面向量
與
的夾角為鈍角”的充要條件是“
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．則下列結論中：
①MC⊥AN
②DB∥平面AMN
③平面CMN⊥平面AMN
④平面DCM∥平面ABN
所有假命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且曲線與恰有一個公共點.
(Ⅰ)求曲線的極坐標方程；
(Ⅱ)已知曲線上兩點
，
滿足
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準
（噸），用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照
， 
，…， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使
的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由；
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