【題目】在△ABC中，設邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面積為 
， 
，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．
【答案】解：（Ⅰ）由 
，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）= 
即2sinAcosB= ，∵sinA≠0，∴ 
．sinB= 
由余弦定理得： 
…①
又∵s△ABC= 
，∴ac=6…②
由①②解得 
∵a＞c，∴a=3，c=2
（Ⅱ）由余弦定理得cosC= 
，則sinC= 
．
∴sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC= 
．
【解析】（1）由 
，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）= 
，即．sinB= 
由余弦定理得： 
…①，又s△ABC= 
，∴ac=6…②，由①②解得a，c
（Ⅱ）由余弦定理得cosC= 
，則sinC= 
．即可得sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC的值．
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【題目】設數列{an}是公差大于0的等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S3=9，且2a1 ， a3﹣1，a4+1構成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
=2n﹣1（n∈N*），設Tn是數列{bn}的前n項和，證明：Tn＜6．
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【題目】已知函數f（x）=2lnx+x2+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），當x≥1時，f（x）≥0恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若正實數x1、x2（x1≠x2）滿足f（x1）+f（x2）=0，證明：x1+x2＞2．
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【題目】如圖，甲、乙兩名籃球運動員的季后賽10場得分可用莖葉圖表示如圖： 
（1）某同學不小心把莖葉圖中的一個數字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運動員成績的中位數是33，求m的值；
（2）估計乙運動員在這次季后賽比賽中得分落在[20，40]內的概率．
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【題目】已知曲線 
（t為參數），以原點為極點，以x正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 
．
（Ⅰ）寫出曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲線C1與曲線C2交于兩個不同的點A，B，求 
的值．
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【題目】已知函數f（x）= 
x2﹣alnx（a∈R）
（1）若函數f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個數，并說明理由．
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