【題目】已知函數 
，若將f（x）的圖象向左平移 
個單位后所得函數的圖象關于原點對稱，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵函數 
， ∴sinφ=﹣sin（ω 
+φ），∴ω=4k+2，k∈Z．
將f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移 
個單位后所得函數的解析式為y=sin（ωx+ 
+φ）的圖象關于原點對稱，
∴ +φ=lπ，l∈Z，∵φ∈（0， ）∴k=2，ω=10，此時，φ= 
，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象即可以解答此題．
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【題目】在△ABC中，設邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面積為 
， 
，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
設函數f（x）=|x+ 
|+|x﹣2m|（m＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數m的取值范圍．
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【題目】已知雙曲線C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線MF的斜率為 
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±3x
D.y=±4x
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點． 
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．
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【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿足BA=BC， 
，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為 
，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．
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