Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
A.若k=1，則|a﹣1|＜|a﹣2|
B.若k=1，則|a﹣1|＞|a﹣2|
C.若k=2，則|a﹣1|＜|a﹣2|
D.若k=2，則|a﹣1|＞|a﹣2|

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分析各選項(xiàng)，只需討論k=1和k=2兩種情況，
①當(dāng)k=1時(shí)，f（x）=2a﹣x ， 在R上單調(diào)遞減，
所以，必有f（1）＞f（3），f（2）＞f（3），
這兩個(gè)式子對(duì)任意的實(shí)數(shù)a都成立，
因此，A選項(xiàng)和B選項(xiàng)都不能成立；
②當(dāng)k=2時(shí)，f（x）= ，
f（x）在（﹣∞，a）單調(diào)遞減，在（a，+∞）單調(diào)遞增，
且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=a軸對(duì)稱，
又因?yàn)閒（1）＞f（3），f（2）＞f（3），
結(jié)合函數(shù)圖象可知，對(duì)稱軸x=a＞ ，
因此，|a﹣1|＞|a﹣2|．
所以答案是：D．