【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數
，標準差
，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為
，依據以下不等式評判（
表示對應事件的概率）
①
②
③
評判規則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；
（2）將數據不在
內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為
，求的分布列與數學期望
。
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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數方程是 
（t為參數）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 
倍，求a的值．
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【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為 
．若經過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
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【題目】已知函數
，
，
.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）當
時，若函數在區間
上的最小值是
，求
的值；
（3）設
，
是函數
圖象上任意不同的兩點，線段
的中點為
，直線的斜率為
.證明：
.
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【題目】為了解學生暑假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調查，調查結果如下表．
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男生 |
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|
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女生 |
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（
）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生閱讀名著本數之和為
的概率？
（
）若從閱讀名著不少于本的學生中任選人，設選到的男學生人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
（
）試判斷男學生閱讀名著本數的方差
與女學生閱讀名著本數的方程
的大小．
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【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
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(1)在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“不支持”態度的人中抽取了
人，求的值；
(2)在接受調查的人中，有
人給這項活動打出的分數如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，把這個人打出的分數看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過
的概率．
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