【題目】已知等比數(shù)列
滿足，
，
．
求數(shù)列的通項公式；
設(shè)
，求
的前n項和為
．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的首項和公比求通項公式；一般轉(zhuǎn)化為首項和公比列方程求解，注意題中限制條件；（2）先求{
}的通項公式然后再求和，除此外還會有觀察數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和.使用裂項法求和時，要注意正負(fù)項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的.（3）在做題時注意觀察式子特點選擇有關(guān)公式和性質(zhì)進(jìn)行化簡，這樣給做題帶來方便，掌握常見求和方法，如分組轉(zhuǎn)化求和，裂項法，錯位相減.
試題解析：1）設(shè)數(shù)列{
}的首項為
，公比為
，所以
，所以
，
所以
（2）因為
，所以數(shù)列{}的前
項和.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
圓心坐標(biāo)為點
為坐標(biāo)原點，
軸、
軸被圓截得的弦分別為
、
.
（1）證明：
的面積為定值；
（2）設(shè)直線
與圓交于
兩點，若
，求圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面
是菱形，
底面，
是
上的任意一點
求證：平面
平面
設(shè)
，求點
到平面
的距離
在的條件下，若
，求
與平面所成角的正切值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20 ， 接下來的兩項是20 ， 21 ， 再接下來的三項是20 ， 21 ， 22 ， 依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（ �。�
A.440
B.330
C.220
D.110
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二年級共有800名學(xué)生參加2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇賽區(qū)初賽，為了解學(xué)生成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：
分組 |
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頻數(shù) |
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|
⑴試估計該年級成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)；
⑵成績在
的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出2名學(xué)生參加訪談，求恰好選中一名男生一名女生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時， 
＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα= 
，則cos（α﹣β）= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a∈Z，已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x0 ， g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函數(shù)h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求證：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)A，使得對于任意的正整數(shù)p，q，且 
∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，滿足| ﹣x0|≥ 
．
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