【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A、B，求 
的最小值．
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【題目】如圖，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，點C在平面A1B1C1內的射影點為的A1B1中點O，AC=BC=AA1 ， ∠ACB=90°． 
（1）求證：AB⊥平面OCC1；
（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．
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【題目】已知在直角坐標系中，曲線的C參數方程為 
（φ為參數），現以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= 
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）在曲線C上是否存在一點P，使點P到直線l的距離最��？若存在，求出距離的最小值及點P的直角坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知數列{an}滿足an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1
（1）求證：數列 
是等差數列，并求出{an}的通項公式；
（2）令 
，求數列{bn}的前2n項的和T2n ．
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【題目】如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面積為 
，側面積為36； 
（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�
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【題目】已知函數f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2 ， 給下列三個命題： p1：若x∈R，則f（x）f（﹣x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：當a＞0時，若x1 ， x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個命題中所有的真命題是（ ）
A.p1 ， p2 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1
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【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，acosB+ 
b=c．
（1）求∠A的大�。�
（2）若等差數列{an}中，a1=2cosA，a5=9，設數列{ 
}的前n項和為Sn ， 求證：Sn＜ ．
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【題目】網上購物逐步走進大學生活，某大學學生宿舍4人積極參加網購，大家約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數小于5的人去京東商場購物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網購物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網和京東商城購物的人數，記X=ξη，求隨機變量X的分布列與數學期望EX．
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