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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖(1),在等腰直角三角形中,,點分別為線段的中點,將分別沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如圖(2)所示。

(1)求證:;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離。
(1)利用線線平行證明線面平行,(2)(3)

試題分析:(1)

,又
(2)分別以軸建立坐標系,則
,設平面的法向量為:,則有
,令,而平面的法向量為:

(3),由(2)知平面的法向量為:,
點評:此類問題?疾榭臻g中平行關系與垂直關系的證明以及幾何體體積的計算,這是各類考試的重點內容.證明的關鍵是熟練掌握并靈活運用相關的判定定理與性質定理
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓錐的表面積,側面展開圖的圓心角為,則該圓錐的體積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(   )
A.B.
C.D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正三棱柱的側棱長和底邊長相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,左視圖是一個矩形,則這個矩形的面積是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正三角形,則側視圖的面積為
A.8B.C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖中最左邊的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得.現用一個豎直的平面去截這個幾何體,則截面圖形可能是 (  )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(5)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若某空間幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將長方體截去一個四棱錐得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為

              
A.        B.       C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形,它的主視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是
A.27+12πB.9+12
C.27+3πD. 54+3π

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同步練習冊答案
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