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已知橢圓C:+y2=1的兩焦點為F1,F2,點P(x0,y0)滿足≤1,則PF1+PF2的取值范圍為________.
[2,2]
當P在原點處時,PF1+PF2取得最小值2;當P在橢圓上時,PF1+PF2取得最大值2,故PF1+PF2的取值范圍為[2,2].
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,設曲線C1所圍成的封閉圖形的面積為,曲線C1上的點到原點O的最短距離為.以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓記為C2
(1)求橢圓C2的標準方程;
(2)設AB是過橢圓C2中心O的任意弦,l是線段AB的垂直平分線.Ml上的點(與O不重合).
①若MO=2OA,當點A在橢圓C2上運動時,求點M的軌跡方程;
②若Ml與橢圓C2的交點,求△AMB的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓的右焦點重合,直線過點F交拋物線于A、B兩點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線交y軸于點M,且,m、n是實數,對于直線,m+n是否為定值?
若是,求出m+n的值;否則,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,點分別在橢圓上,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C的方程為+y2=1,A、B是四條直線x=±2,y=±1所圍成的矩形的兩個頂點.

(1)設P是橢圓C上任意一點,若=m+n,求證:動點Q(m,n)在定圓上運動,并求出定圓的方程;
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點,且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓+y2=1的左頂點為A,過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點.
(1)當直線AM的斜率為1時,求點M的坐標;
(2)當直線AM的斜率變化時,直線MN是否過x軸上的一定點?若過定點,請給出證明,并求出該定點;若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若斜率為的直線l與橢圓=1(a>b>0)有兩個不同的交點,且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=,連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A的坐標為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線的焦距為4,那么的值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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