Question

設：實數滿足 ，其中，：實數滿足.
（1）當，且為真時，求實數的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)先求出每個命題為真時的范圍，然后根據列出關于的不等式求解即可；(2)依題意知是的充分不必要條件，由充分不必要條件與集合的關系，得出命題所表示的集合是命題所表示集合的真子集，從中求解即可.
試題解析：（1）當=1時，：，：          4分
∵為真 ∴滿足，即            6分
（2）由是的充分不必要條件知，是的充分不必要條件      8分
由知，即A=，由知，B=    10分
∴BA ∴且，即實數的取值范圍是        12分.
考點：1.二次不等式；2.邏輯聯結詞；3.充分不必要條件.