Question

給定兩個(gè)命題，：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：．如果∨為真命題，∧為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

或.

解析試題分析：先分別求出為真時(shí)的取值范圍，對(duì)命題：恒成立，先檢驗(yàn)時(shí)是否符合要求，當(dāng)時(shí)，由求解即可，從而得到真時(shí)的取值范圍；對(duì)命題：，求得， 由∨為真命題，∧為假命題，結(jié)合復(fù)合命題的真值表可知，中有且只有一個(gè)為真，分別求出真假時(shí)與假真時(shí)的取值范圍，取兩種情況的并集即可確定的取值范圍.
試題解析：命題：恒成立
當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，滿足題意        2分
當(dāng)時(shí)，，解得        4分
∴        6分
命題：解得        9分
∵∨為真命題，∧為假命題
∴，有且只有一個(gè)為真        11分
如圖可得

或        13分.
考點(diǎn)：1.二次不等式；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞；3.命題真假的判斷.