（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數；
（2）若AB＝AC，求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓
外有一點
，作圓的切線
，
為切點，過的中點
，作割線
，交圓于
、
兩點，連接
并延長，交圓于點
，連續
交圓于點
，若
．
（1）求證：△
∽△
；
（2）求證：四邊形
是平行四邊形．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.
(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．
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(2) 
的切線，
，又
是
的平分線，
，得
，
，
，
又
在
中，
是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點
、
，
．求證：
．
中，
,過點
的直線與其外接圓交于點
，交
延長線于點
.
； （2）若
，求
中，
，
平分
交
于點
，點
在
上，
。
的外接圓的切線；
，
，求
的長。
與圓
相切于點
,經過點
交圓
、
,
的平分線分別交
、
于點
、
．
.
求
的值.
中，∠
是角平分線，
交
于
⊙
是△
的外接圓。
是⊙
，求
的長。
選修4-1：幾何證明選講
內接于
，
，過
點的切線交
的延長線于
點。求證：
。