Question

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長(zhǎng)。

Answer 1

（I）只需證；（II）。

解析試題分析：(I) 由知，是的外接圓的直徑，
取中點(diǎn)，連結(jié),則點(diǎn)是的外接圓的圓心。
∴∴
又∵平分， ∴，
∴ ∴ 
∵∴  ， ∴是的外接圓的切線。…………………5分
(II) 由是圓的切線知，　
可得∴
∴　　　∵　　∴　
∴                            ………10分
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；割線的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得出相應(yīng)的角相等或角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．