如圖，在△
中，∠
是角平分線，
交
于
⊙
是△
的外接圓。
⑴求證：
是⊙的切線；
⑵如果
，求
的長。
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點共圓。
證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，
求證：（１）EF⊥AB （２）OH＝ME
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=
CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AB的中點，點P在平面A1B1C1D1內(nèi)，若
D1P⊥平面PCE，試求線段D1P的長。
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， 解得x=3
，得BC＝4 .（10分）
是圓的兩條平行弦，
，
交
于
、交圓于
，過
點的切線交
的延長線于
，
，
．
的長；
．
被圓
截得的弦長為（ ）
