如圖，
是圓
的直徑，
、
在圓上，
、
的延長(zhǎng)線交直線
于點(diǎn)
、
，
．求證：
（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ）
．
孟建平小學(xué)滾動(dòng)測(cè)試系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
四點(diǎn)在同一圓上，
與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交圓⊙O1于A，交圓⊙O2于B，AC為圓⊙O1直徑，BD與⊙O2相切于B，交AC延長(zhǎng)線于D．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點(diǎn)M,則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O是
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
（1）求證：
；
（II）過點(diǎn)
作⊙O的切線交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
，若
，求
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點(diǎn)共圓； （Ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線
交圓
于
兩點(diǎn)，
是直徑，
平分
，交圓于點(diǎn)
， 過作
丄于
.
(1)求證：是圓的切線；
(2)若
,求
的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。
證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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.
.（Ⅱ）利用三角形相似,證明
,方法一:再由
即可證明.方法二;利用四點(diǎn)共圓.
，∵
，
，∴
，
，
∽
，∴
是圓
，
，∴
10分
為圓
的切線，切點(diǎn)為
，直徑
，連接
交
于點(diǎn)
.
；
.