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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題14分)已知函數,當時,有極大值
(1)求的值;(2)求函數的極小值。
解:(1)
(2)
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系可知,函數的極值和解析式。
(1)由于函數,當時,有極大值;則說明當x=1時,導數值為零,其函數值為3,那么求解得到a,b的值。
(2)利用第一問的結論,求解導數,然后令導數值為零,判定單調性確定極值。
解:(1)時,

(2),令,得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 
已知函數處取得極值為2.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若函數在區間上為增函數,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若圖象上的任意一點,直線l的圖象相切于點P,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線平行,求實數的值;
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱,其軸截面如圖所示,設三個圓柱體積之和為

(1) 求f(h)的表達式,并寫出h的取值范圍是 ;
(2) 求三個圓柱體積之和V的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,令,則滿足的實數x的取值范圍是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,導函數為,則滿足的實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上有最小值,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(Ⅰ)若是函數的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(2)討論函數的單調性;
(3)當時,求證:對大于的任意正整數,都有

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同步練習冊答案
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