Question

【題目】已知角x始邊與x軸的非負半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖A（2，0），在RT△BOC中，

|BC|=2|sinx|，|OC|=2|cosx|，

∴△ABC的面積為S（x）= |BC||AC|≥0，

所以排除C、D；

選項A、B的區別是△ABC的面積為S（x）何時取到最大值？

下面結合選項A、B中的圖象利用特值驗證：

當x= 時，△ABC的面積為S（x）= =2，

當x= 時，|BC|=2|sin |= ，|OC|=2|cos |= ，

則|AC|=2+ ，

∴△ABC的面積為S（x）= = ，

綜上可知，答案B的圖象正確，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．