【題目】已知O為坐標原點，橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
，橢圓
上的點到焦點
的最短距離為
．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)設T為直線
上任意一點，過
的直線交橢圓C于點P,Q，且為拋物線
，求
的最小值．
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【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完 
局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為 ，乙獲勝的概率為 
，各局比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求甲在4局以內（含 4 局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記 X 為比賽決出勝負時的總局數，求X的分布列和數學期望．
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【題目】已知函數f（x）=（x+m）lnx，曲線y=f（x）在x=e（e為自然對數的底數）處得到切線與圓x2+y2=5在點（2，﹣1）處的切線平行．
（1）證明： 
；
（2）若不等式（ax+1）（x﹣1）＜（a+1）lnx在x∈（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ 
，a∈R．
（I）討論f（x）的單調性；
（II）當a=1時，證明f（x）＞f′（x）+ 
對于任意的x∈[1，2]成立．
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【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=2x ， 若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】已知角x始邊與x軸的非負半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=9，S6=60．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N+）且b1=3，求數列 
的前n項和Tn ．
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【題目】已知橢圓C： 
的上、下焦點分別為F1 ， F2 ， 上焦點F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e= 
． 
（I）若P是橢圓C上任意一點，求| 
|| 
|的取值范圍；
（II）設過橢圓C的上頂點A的直線l與橢圓交于點B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與x軸交于點H，若 
=0，且| 
|=| 
|，求直線l的方程．
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【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E與二面角C﹣BE﹣F都是60°． 
（Ⅰ）證明平面ABEF⊥平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．
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