【題目】將四個不同的小球放入三個分別標(biāo)有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.
A.
B.
C.
D.18
【答案】BC
【解析】
根據(jù)題意，分析可得三個盒子中有1個中放2個球，有2種解法：
（1）分2步進(jìn)行①先將四個不同的小球分成3組，②將分好的3組全排列，對應(yīng)放到3個盒子中，由分步計數(shù)原理計算可得答案；
（2）分2步進(jìn)行①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
根據(jù)題意，四個不同的小球放入三個分別標(biāo)有13號的盒子中，且沒有空盒，則三個盒子中有1個中放2個球，剩下的2個盒子中各放1個，
有2種解法：
（1）分2步進(jìn)行
①先將四個不同的小球分成3組，有
種分組方法；
②將分好的3組全排列，對應(yīng)放到3個盒子中，有
種放法；
則沒有空盒的放法有
種；
（2）分2步進(jìn)行
①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，有
種情況；
②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，有
種放法；
則沒有空盒的放法有
種；
故選：BC．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）當(dāng)
時，若直線
： 
與曲線
沒有公共點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B，常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變?yōu)?.60元／公斤的可能性為60%，變?yōu)?.70元／公斤的可能性為30%．統(tǒng)計雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)，得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下；統(tǒng)計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬畝）的關(guān)系，得到的10組數(shù)據(jù)記為
，并得到散點圖如下，參考數(shù)據(jù)見下．
（1）估計明年常規(guī)稻A的單價平均值；
（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值；以頻率作為概率，預(yù)計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產(chǎn)超過765公斤的概率；
（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)x（單位：萬畝）是否線性相關(guān)？若相關(guān)，試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計為2萬畝．若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？
統(tǒng)計參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
附：線性回歸方程
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項.
（2）若
，求數(shù)列
的最大值項.
（3）對于（2）中數(shù)列，是否存在
？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結(jié)賬方式，那么他們結(jié)賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在某學(xué)院大一年級100名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占70%．這100名學(xué)生中南方學(xué)生共80人．南方學(xué)生中有20人不喜歡甜品．
（1）完成下列
列聯(lián)表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | |||
北方學(xué)生 | |||
合計 |
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（3）已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有6名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學(xué)生，其中1名不喜歡甜品．現(xiàn)從這兩個系的學(xué)生中，各隨機(jī)抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，求：
（1）過點
與原點距離為2的直線
的方程；
（2）過點與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
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