（本題滿分12分）已知函數
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已
知二次函數
的圖象經過點
、
與點
，設函數
在
和
處取到極值，其中
，
。
（1）求
的二次項系數
的值；
（2）比較
的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
，
，
（Ⅰ）當
時，若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對
：當是整數時，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在
，且
上的函數
，使當
時，
，當
時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
函數
．
（1）求證函數
在區間
上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應
的近似值（誤差不超過
）；（參考數據
，
，
）
（2）當
時，若關于的不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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已知函數
的圖象過點
，且在
內
單調遞減，在
上單
調遞增.
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問
這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由
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f′x）="alnx+a " ∴f′e）="alne+a=2 " ，∴a=1
……………4分
， 
； 
……………5分
……………7分
增函數
減函數
…………10分
對一切
…………11分
.…………12分
(x∈R)．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，
． 
的單調減區間是(1,2)
的解析式；
，關于
的不等式
在
時有解，求實數
的取值范圍．
ax
+blnx在x=1處有極值
.
，2]都有|f(x)|≤1