已知函數
(x∈R)．
(1)求函數
的單調區間和極值；
(2)已知函數
的圖象與函數
的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題13分）已知函數
（
為常數）
（1）若
在區間
上單調遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線
相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設在
處取得極值，記點M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
, 若對任意的m 
(
, x
)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
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(2)見解析
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
，求證：
．
為實數，
，
為
的導函數.
，求
上的最大值和最小值；
和
上均單調遞增，求
(
) 
的單調遞減區間；
的單調性；
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出
,已知
是奇函數。
．（e是自然對數的底數）
在
上是否是單調函數，并寫出