Question

【題目】2019年某地遭遇嚴重干旱，某鄉計劃向上級申請支援，為上報需水量，鄉長事先抽樣調查100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量（單位：t）的頻率分布表如下：

月均用水量分組	頻數	頻率
	12
	40
		0.18
	6
合計	100	1.00

（1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應的頻率分布直方圖.

（2）樣本的中位數是多少？

（3）已知上級將按每戶月均用水量向該鄉調水，若該鄉共有1200戶，請估計上級支援該鄉的月調水量是多少噸.

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）5.2 （3）6168t.

【解析】

（1）利用頻率等于頻數除以樣本容量求出各組的頻率，即得到頻率分布直方圖，求出頻率除以組距，以其為縱坐標，畫出頻率分布直方圖．

（2）利用中位數的左右的面積為0.5，得到數據的中位數．

（3）利用平均數等于各組的面積乘以各組中點的坐標得到數據的平均數．

（1）頻率分布表與相應的頻率分布直方圖如下：

月均用水量分組	頻數	頻率
	12	0.12
	24	0.24
	40	0.40
	18	0.18
	6	0.06
合計	100	1.00

（2）設中位數為t，因為月均用水量在內的頻率是，

月均用水量在內的頻率是，

所以，則，

解得.

故樣本的中位數是5.2t.

（3）該鄉每戶月均用水量估計為.

因為，

所以估計上級支援該鄉的月調水量是6168t.