設(shè)

是定義在

上恒不為零的函數(shù),對任意的實數(shù)

,都有

,若

,

,(

),則數(shù)列

的前

項和

的最小值是( )

由已知,令

,則

,即

,所以

,所以數(shù)列

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列,則數(shù)列

的前

項和

的最小值為

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

,數(shù)列

滿足

,

,數(shù)列

滿足

,

.
(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列.
(2)令

,求證:

;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果

求證:

成等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的各項均為正數(shù),若對任意的正整數(shù)

,都有

成等差數(shù)列,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證數(shù)列

是等差數(shù)列;
(Ⅱ)如果

,求數(shù)列

的前

項和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列

中,

.
(1)求

的值;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列

滿足

,

,則此數(shù)列是
| A.等差數(shù)列 | B.等比數(shù)列 |
| C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 | D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)設(shè)函數(shù)

,且數(shù)列

滿足

= 1,

(
n∈N,

);求數(shù)列

的通項公式.
(2)設(shè)等差數(shù)列

、

的前
n項和分別為

和

,且

,

,

;求常數(shù)
A的值及

的通項公式.
(3)若

,其中

、

即為(1)、(2)中的數(shù)列

、

的第

項,試求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

時,

的值域為

,當(dāng)

時,

的值域為

,依次類推,一般地,當(dāng)

時,

的值域為

,其中k、m為常數(shù),且

(1)若k=1,求數(shù)列

的通項公式;
(2)項m=2,問是否存在常數(shù)

,使得數(shù)列

滿足

若存在,求k的值;若不存在,請說明理由;
(3)若

,設(shè)數(shù)列

的前n項和分別為S
n,T
n,求

。
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