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已知函數時,的值域為,當
時,的值域為,依次類推,一般地,當時,的值域為
,其中k、m為常數,且
(1)若k=1,求數列的通項公式;
(2)項m=2,問是否存在常數,使得數列滿足若存在,求k的值;若不存在,請說明理由;
(3)若,設數列的前n項和分別為Sn,Tn,求
。

(1)
(2)
(3)

(1)因為
所以其值域為     …………2分
于是…………4分
…………6分
(2)因為
所以……8分
法一:假設存在常數,使得數列,得符合。   …………12分
法二:假設存在常數k>0,使得數列滿足
當k=1不符合。……9分
,
    …………11分
…………12分
(3)因為
所以的值域為  …………13分
于是  …………14分
  又
則有  …………16分
進而有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

Sn為等差數列{an}的前n項和.(nN*).
(Ⅰ)若數列{an}單調遞增,且a2a1a5的等比中項,證明:
(Ⅱ)設{an}的首項為a1,公差為d,且,問是否存在正常數c,使對任意自然數n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且對任意的,都有
(1)求,的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上恒不為零的函數,對任意的實數,都有,若,(),則數列的前項和的最小值是( )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

方程有實根,且2、、為等差數列的前三項.求該等差數列公差的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續下去,要使酒精濃度低于10%,則至少應倒(     )
A.5次B.3次C.4次D.6次

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

把所有正整數按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數表,其中第行共有個正整數.設i、j∈N*)表示位于這個數表中從上往下數第i行,從左往右數第j個數.

(Ⅰ)若=2010,求ij的值;
(Ⅱ)記N*),試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列{}的前n項和,, ,則       。

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同步練習冊答案
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