Question

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

Answer 1

(1)     (2)

解:(1)在△ABC中,由=,
可得bsinA=asinB.
又由bsinA=3csinB,
可得a=3c,又a=3,故c=1.
由b²=a²+c²-2accosB,
cosB=,可得b=.
(2)由cosB=,得sinB=,
從而得cos 2B=2cos²B-1=-,
sin2B=2sinBcosB=.
所以sin（2B-）=sin2Bcos-cos2Bsin
=.