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在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

由a⊥b,得a·b=bcosC-(2a-c)cosB=0,
利用正弦定理,可得
sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
因為sinA≠0,故cosB=

,
又0<B<π,因此B=

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如圖，在

中，

，

點

是

的中點, 求

（1）邊

的長；
（2）

的值和中線

的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在

中，

分別是角

的對邊．已知

，則

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，

，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)銳角

的三內(nèi)角

、

所對邊的邊長分別為

、

，且

，

,則

的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=

.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-

）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若B=2A,a=1,b=

,則c等于(　　)
(A)2

(B)2 (C)

(D)1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=

(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為______米．

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