【題目】記
表示大于
的整數
的十位數，例如
，
.已知
，，
都是大于的互不相等的整數，現有如下
個命題：
①若
，則
；②
，
且
；
③若是質數，則也是質數；④若，，成等差數列，則
，，
可能成等比數列.
其中所有的真命題為（ ）
A. ② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校高二年級共2000名學生，其中男生1200人.為調查學生們的手機使用情況，采用分層抽樣的方法，隨機抽取100位學生每周平均使用手機上網時間的樣本數據（單位：小時）.根據這100個數據，得到學生每周平均使用手機上網時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間分別為
.
（1）應收集男生、女生樣本數據各多少人？
（2）估計我校高二年級學生每周平均使用手機上網時間超過4小時的概率.
（3）將平均每周使用手機上網時間在
內定義為“長時間使用手機”，在
內定義為“短時間使用手機”.在樣本數據中，有25名學生不近視.請完成下列2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為“學生每周使用手機上網時間與近視程度有關”.
近視 | 不近視 | 合計 | |
長時間使用手機上網 | |||
短時間使用手機上網 | 15 | ||
合計 | 25 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生.某共享單車運營公司
為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車.現有采購成本分別為
元/輛和
元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規定每輛單車最多使用
年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各
輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數表見下表.
經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入
元.不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整年.
（1）分別估計、兩款車型使用壽命不低于
年的概率；
（2）如果你是公司的負責人，以參加科學模擬測試的兩款車型各輛單車產生利潤的平均數為決策依據，你會選擇采購哪款車型？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
是函數
（
，
）圖象上的任意兩點，且角
的終邊經過點
，若
時，
的最小值為
．
（1）求函數
的解析式；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系
中，曲線
的方程是
，直線
經過點
，傾斜角為
，以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線的極坐標方程和直線的參數方程；
（2）設直線與曲線相交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內，則函數u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是 ( )
A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0
C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ
）的周期為π，且圖象上的一個最低點為M（
）．
（1）求f（x）的解析式及單調遞增區間；
（2）當x∈[0，
]時，求f（x）的值域．
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