Question

【題目】如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內，則函數u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設AD長為x，則CD長為16﹣x 又因為要將P點圍在矩形ABCD內，
∴a≤x≤12
則矩形ABCD的面積為x（16﹣x），
當0＜a≤8時，當且僅當x=8時，u=64
當8＜a＜12時，u=a（16﹣a）
u= ，
分段畫出函數圖形可得其形狀與C接近
故選：B．
求矩形ABCD面積的表達式，又要注意P點在長方形ABCD內，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標準進行分類討論．判斷函數的圖象即可．