Question

（2010•瀘州二模）函數y=log₃x（x＞0）的反函數為（　　）

• A．y=3^x（x＞0）
• B．y=(

  1

  3

  )x(x∈R)
• C．y=3^x（x∈R）
• D．y=(

  1

  3

  )x(x＞0)

Answer 1

分析：由函數的解析式解出自變量x，再把x、y交換位置，同時注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：∵函數y=log₃x（x＞0），
∴x=3^y，
∴反函數為 y=3^x （x∈R），
故選 C．

點評：本題考查求反函數的步驟和方法，注意反函數的定義域應是原函數的值域，不能根據反函數的解析式來求反函數的定義域．