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已知函數  
(1)求函數上的最大值和最小值.
(2)過點作曲線的切線,求此切線的方程.

(1)  (2)切線方程為.

解析試題分析:(I),                  
時,
為函數的單調增區間 
時,
為函數的單調減區間        
又因為,           
所以當時,          
時,                                
(II)設切點為,則所求切線方程為
                        
由于切線過點
解得                                      
所以切線方程為
  
考點:利用導數求閉區間上函數的最值;利用導數研究曲線上某點切線方程.
點評:本題考查了利用導函數求區間上的最值問題,難度不大,關鍵是掌握導函數的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數為常數)
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)若,證明:當時,.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若在實數集R上單調遞增,求的范圍;
(Ⅱ)是否存在實數使上單調遞減.若存在求出的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求曲線y=x2,直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線處的切線互相垂直,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=1nx-a(x-l),a∈R
(I)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若x≥1時,石恒成立,求實數a的取值范圍,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的導函數.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若圖象與圖象關于直線對稱,△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長分別為,角A為的初相,,求△ABC面積的最大值.

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同步練習冊答案
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