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已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

(1)函數的單調遞增區間是;單調遞減區間是
(2)

解析試題分析:(1),根據題意,由于函數
當t=-e時,即導數為,,函數的單調遞增區間是;單調遞減區間是
(2) 根據題意由于對于任意,不等式恒成立,則在第一問的基礎上,由于函數,只要求解函數的最小值大于零即可,由于當t>0,函數子啊R遞增,沒有最小值,當t<0,那么可知,那么在給定的區間上可知當x=ln(-t)時取得最小值為2,那么可知t的取值范圍是
考點:導數的運用
點評:主要是考查了導數的運用,以及函數最值的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調增區間;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖像都過點,且它們在點處有公共切線.
(1)求函數的表達式及在點處的公切線方程;
(2)設,其中,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2),這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數m,使得將函數f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求的值;(2)求的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處取得極小值-4,使其導數的取值范圍為,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數  
(1)求函數上的最大值和最小值.
(2)過點作曲線的切線,求此切線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)若,判斷函數在定義域內的單調性;
(II)若函數在內存在極值,求實數m的取值范圍。

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同步練習冊答案
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