Question

【題目】某高校自主招生一次面試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖均收到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據(jù)此解答下列問題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)、面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選三人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有二人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）0.6

【解析】

(1)從分?jǐn)?shù)落在,的頻率為,人數(shù)為2,求出總?cè)藬?shù)的值,從而求出面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在,內(nèi)的人數(shù);

(2)用列舉法列出所有可能結(jié)果,確定其中符合要求的事件,即可求出概率.

(1)∵分?jǐn)?shù)落在的頻率為,人數(shù)為2,

∴,故,

∵分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為15人,

∴分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,

又∵分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,

∴分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,

面試成績(jī)的中位數(shù)為分;

(2)由(1)知分?jǐn)?shù)在的有5人,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有3人,

記分?jǐn)?shù)在的5人為1,2,3,4,5號(hào),分?jǐn)?shù)在內(nèi)的3人為1,2,3號(hào),

則從這5人中任選3人的基本事件為:123,124,125,134,135,145,234,235,245,345,共10種方式;

其中恰有2人的分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件為:124,125,134,135,234,235,共6種方式,

所以所求概率為.