Question

【題目】四色猜想是近代數(shù)學(xué)難題之一，四色猜想的內(nèi)容是：“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”，如圖，一張地圖被分成了五個區(qū)域，每個區(qū)域只使用一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇（四種顏色不一定用完），則滿足四色猜想的不同涂色種數(shù)為__________

Answer 1

【答案】96

【解析】

設(shè)五個區(qū)域分別為，其中與，與，與不相鄰，根據(jù)題意，可用四種或三種顏色進(jìn)行涂色，由分類加法原理和分步乘法原理，即可求解.

設(shè)五個區(qū)域分別為，

依題意由公共邊的兩個區(qū)域顏色不同，

用四種顏色進(jìn)行涂色則有兩個區(qū)域顏色相同，

可以是與，與，與同色，

有涂色方法；

或用三種顏色涂色，則有2組顏色同色，

為與同色，與同色，有涂色方法，

根據(jù)分類加法原理，共有涂色方法.

故答案為：.