【題目】在100件產品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產品中任意抽出3件，則( )
A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
種
B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
種
C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
種
D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
種
【答案】ACD
【解析】
由題意知本題是一個組合問題，抽出的三件產品恰好有一件不合格品，則包括一件不合格品和兩件合格品，共有
種結果，則A正確B錯誤；根據題意，“至少有1件不合格品”可分為“有1件不合格品”與“有2件不合格品”兩種情況，由組合數公式分別求得兩種情況下的抽法數，進而相加可得答案C正確； “至少有1件次品”的對立事件是“三件都是合格品”，用事件總數減去“三件都是合格品”的種數可得D正確．
由題意知，抽出的三件產品恰好有一件不合格品,
則包括一件不合格品和兩件合格品,
共有種結果，則選項A正確，B不正確；
根據題意,"至少有1件不合格品"可分為"有1件不合格品"與"有2件不合格品"兩種情況,
"有1件不合格品"的抽取方法有
種,
"有2不合格次品"的抽取方法有
種,
則共有
種不同的抽取方法,選項C正確；
"至少有1件不合格品"的對立事件是"三件都是合格品"，
"三件都是合格品"的抽取方法有
種,
抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
，選項D正確；
故選：ACD.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某老師是省級課題組的成員，主要研究課堂教學目標達成度，為方便研究，從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數據分析.已知學生甲的30次隨堂測試成績如下（滿分為100分）：
（1）把學生甲的成績按
，
，
，
，
，
分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖：
（2）為更好的分析學生甲存在的問題，從隨堂測試成績50分以下（不包括50分）的試卷中隨機抽取3份進行分析，求恰有2份成績在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系數 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散點圖；
（2）如果
與
之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數．
，
．
參考數據：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位：℃)的數據，繪制了下面的折線圖.（ ）
已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據折線圖，下列結論正確的是
A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫
C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓周上依次排列著
共2013個不同的點，每個點染紅、藍、綠三色之一.在以任意兩個同色點為端點的圓弧上，與此兩端點異色的點的個數為偶數的染色方法稱為“好染色”問：所有好染色方法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定數列
，若數列
滿足：對任意
，都有
，則稱數列是數列的“相伴數列”.
（1）若
，且數列是數列的“相伴數列”，試寫出
的一個通項公式，并說明理由；
（2）設
，證明：不存在等差數列，使得數列是數列的“相伴數列”；
（3）設
,
（其中
），若是數列的“相伴數列”，試分析實數b、q的取值應滿足的條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（13分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協會的運動員人數分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取5名運動員參加比賽.
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為
，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：
；
（2）長江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度
，一艘游船從南岸碼頭A出發航行到北岸，假設游船在靜水中的航行速度
，水流速度
，設
和
的夾角為θ（
），北岸的點
在點A的正北方向.
①當
多大時，游船能到達處，需要航行多少時間？
②當
時，判斷游船航行到達北岸的位置在的左側還是右側，并說明理由.
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