【題目】(2018·邯鄲一模)若甲、乙兩類水果的質量(單位：kg)分別服從正態分布N(μ1，σ2)及N(μ2，σ2)，其正態分布的密度曲線如圖所示，則下列說法錯誤的是( )
A. 乙類水果的質量服從的正態分布的參數σ2＝64
B. 甲類水果的質量比乙類水果的質量更集中
C. 甲類水果的平均質量μ1＝0.4 kg
D. 甲類水果的平均質量比乙類水果的平均質量小
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）如圖，設直線
將坐標平面分成
四個區域（不含邊界），若函數
的圖象恰好位于其中一個區域內，判斷其所在的區域并求對應的
的取值范圍；
（2）當
時，求證：
且
，有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解校園噪音情況，學校環保協會對校園噪音值（單位：分貝）進行了
天的監測，得到如下統計表：
噪音值（單位：分貝） |
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頻數 |
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（1）根據該統計表，求這
天校園噪音值的樣本平均數（同一組的數據用該組組間的中點值作代表）.
（2）根據國家聲環境質量標準：“環境噪音值超過
分貝，視為重度噪音污染；環境噪音值不超過
分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：
（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.
（ii）學校要舉行為期
天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這
天校園出現的重度噪音污染天數記為
，求
的分布列和方差
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數為( )
①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.
②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里.
③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗.
④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平形四邊形，設
，
平面，點
為
的中點，且
，
．
（1）若
，求二面角
的正切值；
（2）是否存在
使
，若存在求出，若不存在請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業2017年招聘員工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：
（Ⅰ）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；
（Ⅱ）從應聘E崗位的6人中隨機選擇1名男性和1名女性，求這2人均被錄用的概率；
（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于5%），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發現，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
，
，且
．
（1）當
時，函數
在
處的切線與直線
平行，試求m的值；
（2）當時，令
，若函數
有兩個極值點
，且
，求
的取值范圍；
（3）當
時，試討論函數的零點個數，并證明你的結論．
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【題目】已知函數
的一系列對應值如下表：
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（1）根據表格提供的數據求函數
的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數
周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且橢圓
過點
.過點
做兩條相互垂直的直線
、
分別與橢圓
交于
、
、
、
四點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若
， 
，探究：直線
是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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