Question

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
B.若l⊥m，mα，則l⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若l⊥α，l∥m，

根據兩平行直線中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，

所以m⊥α

所以選項A正確；

若l⊥m，mα，則l⊥α或l與α斜交或l與α平行，所以選項B不正確；

若l∥α，mα，則l∥m或l與m是異面直線，所以選項C錯誤；

若l∥α，m∥α，則l∥m或l與m異面或l∥m相交，所以選項D錯誤；

故選A

若l⊥α，l∥m，根據兩平行直線中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，得到m⊥α．