【題目】已知向量 
=（1，0）， 
=（m，1），且 與 的夾角為 
．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（ +λ ）與 垂直，求實數λ的值．
【答案】
（1）解：∵ 
=（1，0）， 
=（m，1），且 與 的夾角為 
．
∴ 
=m，| |=1，| |= 
，
cos＜ 
＞= 
= 
，解得m=1，或m=﹣1（舍）
∴ 
=（﹣1，﹣2），
∴| ﹣2 |= 
= 
（2）解：∵ 
=（1+λ，λ），
（ +λ ）與 垂直，
∴ 
，
解得 
【解析】（1）由cos＜ 
＞= 
= 
，求出m=1，由此能求出| 
﹣2 
|．（2）由 
=（1+λ，λ），（ +λ ）與 垂直，能求出實數λ的值．
【考點精析】本題主要考查了數量積表示兩個向量的夾角和數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的相關知識點，需要掌握設
、
都是非零向量，
，
，
是與
的夾角，則
；若平面
的法向量為
，平面
的法向量為
，要證
，只需證
，即證
;即：兩平面垂直
兩平面的法向量垂直才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某工廠對甲乙兩個車間各10名工人生產的合格產品的統計結果的莖葉圖．設甲、乙的中位數分別為x甲、x乙 ， 甲、乙的方差分別為s甲2、s乙2 ， 則（ ） 
A.x甲＜x乙 ， s甲2＜s乙2
B.x甲＞x乙 ， s甲2＞s乙2
C.x甲＞x乙 ， s甲2＜s乙2
D.x甲＜x乙 ， s甲2＞s乙2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①y=ax ， ②y=bx ， ③y=cx ， ④y=dx ， 根據圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（ ）
A.a＜b＜1＜c＜d
B.b＜a＜1＜d＜c
C.1＜a＜b＜c＜d
D.a＜b＜1＜d＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數a，b滿足的關系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cosx（ 
sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[0， 
]上的最大值是6，求f（x）在區間[0， ]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與DC所成角為45°，F是PB的中點，E是BC上的動點．
（Ⅰ）證明：PE⊥AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2 
AB，求直線AP與平面PDE所成角的大小．．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點． 
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．
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