【題目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數a，b滿足的關系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數a，b的值．
【答案】
（1）解：∵方程x2+ax+b=0的解集只有一個元素，
∴△=a2﹣4b=0，
∴實數a，b滿足的關系式為a2﹣4b=0
（2）解：∵方程x2+ax+b=0的解集有兩個元素分別為1，3，
∴ 
，
解得a=﹣4，b=3
【解析】（1）利用根的判別式能注出實數a，b滿足的關系式．（2）利用韋達定理能求出實數a，b的值．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題．
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【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫出函數y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=a恰有兩個不同的解，求a的值．
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【題目】已知函數f（x）=|x2+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2 
B.4﹣2 
C.1
D.5﹣2 
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【題目】橢圓 
=1（a＞b＞0）上一點A關于原點的對稱點為B，F為其右焦點，若AF⊥BF，設∠ABF=α，且α∈[ 
， 
]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為 ．
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【題目】函數f（x）=4sinωxcos（ωx+ 
）+1（ω＞0），其圖象上有兩點A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，線段AB與函數圖象有五個交點． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在[x1 ， x2]和[x3 ， x4]上單調遞增，在[x2 ， x3]上單調遞減，且滿足等式x4﹣x3=x2﹣x1= 
（x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．
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【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知 
=2，cosB= 
，b=3，求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．
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