【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x﹣2y﹣5=0．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線BC關于CM的對稱直線方程．
【答案】
（1）解：由已知得直線AC的方程為：2x+y﹣11=0．
聯立 
，解得C（4，3）．
設B（a，b），則M 
．
M在直線2x﹣y﹣5=0上，可得： 
﹣ 
﹣5=0，化為：2a﹣b﹣1=0．
B在直線x﹣2y﹣5=0上，可得：a﹣2b﹣5=0．
聯立 
，解得a=﹣1，b=﹣3，B（﹣1，﹣3）．
于是直線BC的方程為：6x﹣5y﹣9=0
（2）解：點B關于直線CM對稱的點B（x，y）在所求的直線上，
由 
，B 
．
∴直線BC關于CM的對稱直線方程為38x﹣9y﹣125=0
【解析】（1）由已知得直線AC的方程為：2x+y﹣11=0．聯立 ，解得C坐標．設B（a，b），則M ．M在直線2x﹣y﹣5=0上，可得： ﹣ ﹣5=0，化為：2a﹣b﹣1=0．B在直線x﹣2y﹣5=0上，可得：a﹣2b﹣5=0．聯立聯立解得B坐標．可得直線BC的方程．（2）點B關于直線CM對稱的點B（x，y）在所求的直線上，由 ，解得B即可得出所求直線方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺
和棱錐
拼接而成的組合體，其底面四邊形
是邊長為
的菱形，且
， 
平面
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系中， 
為極點，半徑為2的圓
的圓心坐標為
.
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）設直角坐標系的原點與極點
重合， 
軸非負關軸與極軸重合，直線
的參數方程為
（
為參數），由直線
上的點向圓
引切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解本市2萬名學生的漢字書寫水平，在全市范圍內進行了漢字聽寫考試，現從某校隨機抽取了50名學生，將所得成績整理后，發現其成績全部介于
之間，將其成績按如下分成六組，得到頻數分布表
成績 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 4 | 10 | 16 | 10 | 6 | 4 |
（1）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）估算該校50名學生成績的平均值
和中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）以該校50名學生成績的頻率作為概率，試估計該市分數在
的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知n為正整數，數列{an}滿足an＞0， 
，設數列{bn}滿足 
（1）求證：數列 
為等比數列；
（2）若數列{bn}是等差數列，求實數t的值；
（3）若數列{bn}是等差數列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數a1的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果函數f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 
， 
，則稱函數f（x）是[a，b]上的“雙中值函數”．已知函數f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數”，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ 
）
C.（ 
，1）
D.（ 
，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心是直線x﹣y+1=0與x軸的交點，且圓C與（x﹣2）2+（y﹣4）2=9相外切，若過點P（﹣1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點，當∠ACB最小時，弦AB的長為（ ）
A.4
B.
C.2
D.
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