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如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于OA的長(zhǎng)的概率為（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
5

在AB上取AM'=OA，則∠AOM′=
180°-45°
2
=67.5°．
記事件A：∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，AM的長(zhǎng)小于OA的長(zhǎng)
則所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)椤螦OB，事件A構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椤螦OM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
67.5°
90°
=
3
4
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在500mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)在平面區(qū)域中按均勻分布出現(xiàn)，則橢圓（a＞b＞0）的離心率＜的概率為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某游戲規(guī)則如下：隨機(jī)地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
2
，則成績(jī)?yōu)榧案瘢蝗麸w標(biāo)到圓心的距離小于
1
4
，則成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
4
且小于
1
2
，則成績(jī)?yōu)榱己茫敲丛谒型稊S到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．
3
16
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長(zhǎng)為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒100顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為80顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算橢圓的面積約為（　　）
A．11B．9C．12D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內(nèi)任意一點(diǎn)到直線的距離小于
2
2
的概率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)f（x）=-x2+mx+m，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

變量x為區(qū)間[-2，1]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)x、y為區(qū)間[-1，3]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)．
（1）求y≤x的概率；
（2）求x2+y2-2y≤3的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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