Question

由1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，要求奇數不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數共有

 

個．

Answer 1

分析：1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，奇數不相鄰，有

A

3 3

A

3 4

=144個，4在第四位，則前3位是奇偶奇，后兩位是奇偶或偶奇，共有2

C

1 3

C

1 2

A

2 2

=24個，利用間接法可得結論．

解答：解：1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，奇數不相鄰，有

A

3 3

A

3 4

=144個，
4在第四位，則前3位是奇偶奇，后兩位是奇偶或偶奇，共有2

C

1 3

C

1 2

A

2 2

=24個，
∴所求六位數共有120個．
故答案為：120．

點評：本題考查排列組合知識，考查間接法的運用，屬于基礎題．