Question

已知經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)___．

Answer 1

解析試題分析：設(shè)BF=m，由拋物線(xiàn)的定義知AA₁=3m，BB₁=m，

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，k_AB=，
直線(xiàn)AB方程為y=(x-1)與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立消y得3x²-10x+3=0，
所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)距離為+1=+1=。
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線(xiàn)的定義及其幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析圖形特征，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的關(guān)系及焦點(diǎn)弦的問(wèn)題．常常利用利用拋物線(xiàn)的定義來(lái)解決。