Question

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)為.當(dāng)時(shí)，企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為，當(dāng)時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫出的表達(dá)式：

（2）在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失超過350元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.38；(3)答案見解析.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)待定系數(shù)法求當(dāng)解析式，再用分段函數(shù)形式寫，（2）根據(jù)得，得頻數(shù)，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)求概率；（3）先將數(shù)據(jù)對應(yīng)填表，根據(jù)卡方公式求參考數(shù)據(jù)比較作判斷.

試題解析：（1）

（2）設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于超過350元”為事件，由（1）知：，頻數(shù)為38，則.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

則計(jì)算可得

所以有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).