【題目】已知
、
分別為橢圓
的左、右焦點，點關于直線
對稱的點Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為
的直線與橢圓相交于AB兩點，且
，則
___.
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【題目】已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋
＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在區間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍．
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【題目】某微信群主發60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數是隨機的，且每人只能搶一個），紅包被一搶而空，后據統計，60個紅包中的錢數（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區間為
，
，
，
，
）.
（1）求頻率分布直方圖中
的值及紅包錢數的平均值；
（2）試估計該群中某成員搶到錢數不小于3元的概率；
（3）若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現系統將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率.
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，離心率為
，
是橢圓
上的一個動點，且
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
斜率為
，且與橢圓的另一個交點為
，是否存在點
，使得
若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，動點P到兩點
、
的距離之差的絕對值等于
.設點P的軌跡為C.
（1）求C的軌跡方程；
（2）過點
的直線l與曲線C交于M，N兩點，且Q恰好為線段
的中點，求直線l的方程.
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【題目】如圖，在正方體
中，點
是線段
上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 當點移動至中點時，直線
與平面
所成角最大且為
B. 無論點在上怎么移動，都有
C. 當點移動至中點時，才有與
相交于一點，記為點
，且
D. 無論點在上怎么移動，異面直線與
所成角都不可能是
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【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位長度，再將所得函數圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的
，得到函數
的圖象.已知函數
的部分圖象如圖所示，則函數（ ）
A.最小正周期為
，最大值為2
B.最小正周期為
，圖象關于點
中心對稱
C.最小正周期為，圖象關于直線
對稱
D.最小正周期為，在區間
單調遞減
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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線
的直角坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（1）設t為參數，若
，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設
，且
，
，
依次成等比數列，求實數a的值．
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